带季节性递进的动态问题中的分岔
动力系统
2025-07-09 v1
摘要
我们研究了由季节长度参数 τ 控制的常微分方程组平衡点的分岔结构，该参数决定了增长与衰减动力学之间的交替。该结构可建模表现出季节性变化的生物系统，如昆虫种群动力学或传染病传播。利用 Crandall-Rabinowitz 分岔定理，我们建立了临界阈值 τ* 处发生的从消失平衡点分岔的存在性。我们还探讨了从一般显然未知的非平凡平衡点发生的二次分岔，这些分岔只能通过数值方法处理。我们的结果以两种物种的竞争型 Lotka-Volterra 模型描述生长季节，以 Malthusian 模型描述衰减季节，对于这些模型可解析地计算主分岔和次分岔，从而允许验证数值近似。我们的分析显示，季节性如何驱动两种种群同时消失、仅一种消失或共存之间的转变。
引用
@article{arxiv.2507.05694,
title = {Bifurcation in dynamic problems with seasonal succession},
author = {Gonzalo Galiano and Julián Velasco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.05694},
year = {2025}
}