含人类交互的森林-草原生态系统模型的解析与数值分支分析
数值分析
2023-03-16 v1 数值分析
动力系统
斑图形成与孤子
摘要
我们对耦合人类交互的森林-草原生态系统模型进行了分析与数值分支分析。该模型由两个方程组成，是非线性常微分方程，并纳入了人类对森林/草原价值的认知。系统展现出对应于不同森林密度的多个稳态，以及以稳定与不稳定极限环为特征的 regime。我们解析推导了关于模型参数产生各类余维一临界点（如跨临界、鞍结与 Andronov-Hopf 分支）以及余维二临界点（如尖点与圆环-塔肯斯（Bogdanov-Takens）分支）的条件。我们还对极限环分支进行了数值延拓。借此揭示了标志持续振荡出现/消失的极限环转折点。这些无法由解析探测的远离平衡临界点导致了持续振荡的突然丧失，从而引出灾难性转变的另一种机制。
引用
@article{arxiv.1910.12270,
title = {Analytical and Numerical Bifurcation Analysis of a Forest-Grassland Ecosystem Model with Human Interaction},
author = {Konstantinos Spiliotis and Lucia Russo and Francesco Giannino and Constantinos Siettos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.12270},
year = {2023}
}