恒定速率收获种群模型中的鞍结-跨临界分岔
动力系统
2010-02-23 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们研究了带有表示收获或迁移的常数项的 Lotka-Volterra 模型中鞍结分岔与跨临界分岔的相互作用。由于模型的一些平衡点位于不变坐标轴上，鞍结分岔和跨临界分岔都是余维一的。它们的相互作用可以与单个或双零特征值相关联。我们证明，在前一种情况下，局部分岔图由尖点分岔的非普适开折给出；而在后一种情况下，它由退化 Bogdanov-Takens 分岔的非普适开折给出。我们为这两种情况各给出了一个简单模型，以说明可能的开折。我们分析了这些通用相图对 Lotka-Volterra 系统的影响。
引用
@article{arxiv.1002.4150,
title = {The saddle-node-transcritical bifurcation in a population model with constant rate harvesting},
author = {K. V. I. Saputra and L. van Veen and G. R. W. Quispel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.4150},
year = {2010}
}