三维映射中锁模周期轨道的分岔
动力系统
2023-04-21 v1 混沌动力学
摘要
在本文中，我们报道了三维或更高维映射中出现的锁模周期轨道的分岔。‘环面’在离散时间中由一条闭曲线表示，其中包含相同周期的稳定与不稳定环，以及鞍点的不稳定流形。我们研究了此类闭曲线的两种‘倍增’类型：在(a)中，创建两个不相交的闭曲线，迭代在它们之间切换；在(b)中，闭不变曲线的长度加倍。我们的工作支持了 Gardini 和 Sushko 的猜想，即分岔类型取决于第三个特征值的符号。我们还报道了由稳定与鞍环的 Neimark-Sacker 分岔产生循环闭不变曲线的情况。我们展示了有趣的鞍-结点连接结构类型，这些结构出现在稳定不动点已分岔而鞍点尚未分岔（以及反之）的参数值处。
引用
@article{arxiv.2304.10210,
title = {Bifurcations of mode-locked periodic orbits in three-dimensional maps},
author = {Sishu Shankar Muni and Soumitro Banerjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.10210},
year = {2023}
}
备注
11 pages, 21 figures