阿贝尔沙堆模型中零耗散极限的收敛速率估计
概率论
2011-05-11 v2
摘要
我们考虑在每次倾倒时具有小量体耗散γ>0的阿贝尔沙堆模型的连续高度版本，维度d=2,3。在极限γ→0下，基于耦合方法，我们给出了平稳测度收敛到离散临界沙堆测度的速率的幂律上界。证明基于通过加权生成树对平稳测度进行编码，并利用Wilson算法分析该生成树。在证明过程中，我们估计了几何终止的环擦除随机游走与未终止的环擦除随机游走之间的耦合。
引用
@article{arxiv.1101.1437,
title = {Rate of convergence estimates for the zero dissipation limit in Abelian sandpiles},
author = {Antal A. Járai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.1437},
year = {2011}
}
备注
28 pages; Section 2 has been substantially expanded, giving more background