一维阿贝尔沙盘模型的临界性
概率论
2025-09-05 v1
摘要
我们研究了在 Z 上的耗散型阿贝尔沙盘模型的临界行为，该模型包含任意位置 (x_k) 的耗散站点。这等价于研究被困随机漫步在 Z 上的预期停止时间是否有限。我们的主要贡献是通过三个 distinct 的阶段对这一相变进行精确描述。我们的分析通过显式递归序列的渐近行为捕捉临界性，揭示了其中一种反直觉现象：陷阱虽然相距更远，但停止时间却变得更短。
引用
@article{arxiv.2509.03697,
title = {Criticality of the abelian sandpile in dimension 1},
author = {Adrien Rezzouk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.03697},
year = {2025}
}