含源与汇的阿贝尔沙堆模型的非临界性判据
概率论
2019-10-31 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们证明如 \cite{rrs} 中引入的随机二叉二项树上的阿贝尔沙堆模型对所有分支概率 均非临界；通过估计带随机放置陷阱的二叉树上随机游走的退火生存时间的尾部，我们获得了关于雪崩半径指数尾部的更多信息。接下来我们研究带某些附加耗散位点的 上的沙堆模型：我们给出了非临界性的例子与充分条件；并建立其与抛物 Anderson 模型的联系。最后我们开启带源与汇的沙堆模型研究，利用与齐次钉扎模型的联系，给出了在有限数目源存在时非临界性的一个充分条件。
引用
@article{arxiv.1712.06529,
title = {Non-criticality criteria for Abelian sandpile models with sources and sinks},
author = {Frank Redig and Wioletta M. Ruszel and Ellen Saada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.06529},
year = {2019}
}
备注
17 pages