阿贝尔沙堆及相关模型
统计力学
2009-10-31 v2
摘要
阿贝尔沙堆模型是自组织临界性最简单的可解析处理的模型。本文简要回顾了该模型的已知结果。阿贝尔群结构允许对其许多性质进行精确计算。特别是，可以计算有向模型在所有维度上的所有临界指数。对于无向情况，该模型与q=0的Potts模型相关。这使得在二维中可以精确计算某些指数，并对其他指数有一些猜想。我们还讨论了该模型向通信反应处理器网络的推广。这包括具有随机倾倒规则的沙堆模型作为特例。我们还考虑了一个非阿贝尔随机变体，它属于与有向渗流相关的不同普适类。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9808047,
title = {The abelian sandpile and related models},
author = {Deepak Dhar},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9808047},
year = {2009}
}
备注
Typos and minor errors fixed and some references added