巴克-森森模型的上临界维数d_c=4
统计力学
2009-10-31 v2
摘要
presented表明d_c=4为巴克-森森演化模型的上临界维数。这一发现与之前的理论论证一致，但与最近的一篇 Letter [Phys. Rev. Lett. 80, 5746-5749 (1998)]相矛盾后者将d_c置于最高d=8。特别是，我们发现对于所有d<=4的维数，avalanche都是紧凑的;而对于d>4的维数则为分形的。在这种情况下，尺度论证预测d_c=4，在d<=4时，hyperscaling关系成立。对其他avalanche性质(在1<=d<=6)的研究也支持这一结果。为此，我们提出了基于等效分支过程的改进数值算法。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9911273,
title = {d_c=4 is the upper critical dimension for the Bak-Sneppen model},
author = {S. Boettcher and M. Paczuski},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9911273},
year = {2009}
}
备注
4 pages, RevTex4, as to appear in Phys. Rev. Lett., related papers available at http://userwww.service.emory.edu/~sboettc/