低于上临界维度的沙堆模型的平均场行为

我们展示了Bak、Tang和Wiesenfeld沙堆模型的大规模数值模拟结果。我们分析了欧几里得维度$2\leq d\leq 6$中模型的临界行为。我们考虑模型的耗散推广，并研究不同晶格尺寸和耗散值下的雪崩大小和持续时间分布。我们发现$d=4$中的标度指数显著不同于平均场预测，从而表明上临界维度$d_c\geq 5$。利用耗散率$\epsilon$与有限晶格尺寸$L$之间的关系，我们发现一部分指数在低于上临界维度时表现出平均场值。这种行为可以用守恒定律来解释。