尺度自由网络上的巴克-森森模型普适类

我们通过蒙特卡罗方法研究了巴克-森森共演化模型在尺度自由网络上的临界特性。我们报告了通过分支过程计算的 avalanche 大小分布和分形活动。我们观察到临界适度 f_c(N) 随节点数而变化，形式为 f_c(N) ~ 1/log(N)，无论是尺度自由网络还是有向尺度自由网络。临界适度下许多物理量显示幂律行为。临界适度下 avalanche 大小概率分布 P(s) 显示类似 P(s) ~ s^{-τ} 的幂律分布，τ=1.80(3)，无论是尺度自由网络还是有向尺度自由网络。第一次返回时间概率分布 P_f(t) 也呈幂律形式 P_f(t) ~ t^{-τ_f}。第一次返回时间概率分布存在两个尺度规模。临界指数 τ_f 对尺度自由网络和有向尺度自由网络均相同。我们得到的临界指数为 τ_{f1}=2.7(1) 当 t < t_c 时，以及 τ_{f2}=1.72(3) 当 t > t_c 时，其中交叉时间 t_c ~ 100。巴克-森森模型在尺度自由网络和有向尺度自由网络上表现出唯一的普适类。临界指数不同于均匀场结果。网络的方向性不会改变网络上的普适性。