具有相同度序列的无标度网络上随机游走平均首达时间的不同标度律
统计力学
2009-12-09 v1
摘要
通常，幂律度分布对定义在无标度网络上的各种动力学过程有着深远影响。在本文中，我们将证明，仅凭幂律度分布不足以表征无标度网络上陷俘问题的行为，而陷俘问题是存在固定完美吸收体时随机游走的一个主要研究主题。为实现这一目标，我们研究了一族单参数(记为)的无标度网络上的随机游走，这些网络在参数的整个范围内具有相同的度序列，其中陷阱位于一个固定位点。我们解析或数值地得到了陷俘问题的平均首达时间(MFPT)。在大网络规模(节点数)极限下，对于整类网络，MFPT渐近地以网络规模的幂律函数形式增长，其指数随参数的不同而明显不同。这表明，幂律度分布本身不足以表征在无标度网络上进行的随机游走(至少是陷俘问题)的MFPT标度行为。
引用
@article{arxiv.0908.0976,
title = {Distinct scalings for mean first-passage time of random walks on scale-free networks with the same degree sequence},
author = {Zhongzhi Zhang and Weilen Xie and Shuigeng Zhou and Mo Li and Jihong Guan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.0976},
year = {2009}
}
备注
9 pages, 10 figures