分形无标度网络上俘获的异常行为

已知无标度网络的异质性有助于提高在其上进行的俘获过程的效率。在本文中，我们表明，在分形无标度网络中，输运效率远低于非分形网络。为此，我们研究了在分形无标度网络上给定位置存在固定陷阱的简单随机游走。我们解析计算了平均首达时间 (MFPT) 作为俘获过程效率的度量，并得到了 MFPT 的闭式表达式，该表达式与直接数值计算结果一致。我们发现，在大网络阶数 $V$ 的极限下，MFPT $<T>$ 呈超线性行为 $<T > \sim V^{{3/2}}$，指数 3/2 远大于 1，这与先前针对非分形无标度网络得到的标度 $<T > \sim V^{\theta}$ (其中 $\theta \leq 1$) 形成鲜明对比。我们的结果表明，无标度网络的度分布不足以表征其上发生的俘获过程。由于各种现实世界网络同时具有无标度和分形特性，我们的结果可能有助于理解现实系统中运行的俘获过程。