控制树状分形中的捕获效率
统计力学
2013-07-12 v1 化学物理
摘要
有效控制捕获过程，特别是捕获效率，是复杂系统中捕获问题研究的核心，因为它是多种其他动力学过程的基本机制。因此，研究捕获问题的控制技术具有理论和实际意义。在本文中，我们研究了一类提出的具有中心节点深陷阱的有向分形中的捕获问题。这些有向分形是通过引入由参数主导的有向边权重对先前无向分形的推广。我们表征了控制捕获过程的相关矩阵的所有特征值及其简并度。这些特征值是通过从分形的自相似结构推导出的精确递归关系提供的。我们还获得了最小特征值和平均首次通过时间（MFPT）的表达式，后者作为捕获效率的度量，即行走者首次访问陷阱的预期时间。根据已证明的事实，即 MFPT 近似等于最小特征值的倒数，我们对 MFPT 进行了评估。我们表明 MFPT 受权重参数控制，通过修改该参数，MFPT 可以随系统规模呈超线性、线性或次线性缩放。因此，这项工作为精细控制分形中的捕获过程铺平了道路。
引用
@article{arxiv.1307.0901,
title = {Controlling the efficiency of trapping in treelike fractals},
author = {Bin Wu and Zhongzhi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.0901},
year = {2013}
}
备注
Definitive version accepted for publication in The Journal of Chemical Physics