分形介质中异质的平均首次 passage 时间标度
统计力学
2023-12-07 v2
摘要
随机游走的平均首次 passage 时间（MFPT）是刻画无序介质上动力学过程的关键量。在嵌入欧几里得空间中的随机分形上，已知 MFPT 服从与源点和目标点之间距离的幂律标度，且具有普适指数。我们发现 MFPT 的标度律不仅由源点与目标点之间的距离决定，还由它们的位置决定。一个点在首次 passage 过程中的作用由随机游走中心性量化。结果表明，具有最高随机游走中心性的点（称为枢纽）介入了首次 passage 过程。我们展示了从出发点到目标点的 MFPT 由直接路径与经由枢纽绕行的间接路径之间的竞争决定。因此，MFPT 在短距离区间（直接路径主导）和长距离区间（间接路径主导）之间显示出交叉标度。两个区间分别以具有不同标度指数的幂律为特征。该交叉标度行为通过在二维平方晶格临界渗流簇上对 MFPT 的广泛数值计算得到证实。
引用
@article{arxiv.2304.14940,
title = {Heterogeneous Mean First-Passage Time Scaling in Fractal Media},
author = {Hyun-Myung Chun and Sungmin Hwang and Byungnam Kahng and Heiko Rieger and Jae Dong Noh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.14940},
year = {2023}
}
备注
revised version