分形中首次通过观测量的空间对数周期振荡
统计力学
2015-06-05 v1 无序系统与神经网络
摘要
对于几何受限区域中的输运过程，平均首次通过时间（MFPT）在扩散、反常扩散以及无序或分形介质中的扩散中，对空间参数具有一般的标度依赖性。对于自相似分形结构中的输运，我们得到了MFPT对源-目标距离依赖关系的新表达式，该表达式既表现出依赖于分形豪斯多夫维数和谱维数的主导幂律行为，也表现出小的对数周期振荡，这是底层分形结构的清晰且确定的信号。我们还给出了Sierpinski垫片的精细数值结果，证实了这种振荡行为。
引用
@article{arxiv.1207.3298,
title = {Spatial Log Periodic Oscillations of First-Passage Observables in Fractals},
author = {Eric Akkermans and Olivier Benichou and Gerald Dunne and Alexander Teplyaev and Raphael Voituriez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.3298},
year = {2015}
}
备注
4 pages, 2 figures