复杂标度不变介质中的首达时间
统计力学
2009-11-13 v1 无序系统与神经网络
摘要
随机游走者到达给定目标点需要多长时间？这个被称为首达时间 (FPT) 的量在过去十年中引发了大量的理论研究。FPT 的重要性源于首遇性质在各种实际情况中扮演的关键角色，包括无序介质中的输运、神经元放电动力学、疾病传播或目标搜索过程。大多数确定受限域中 FPT 性质的方法仅限于有效的一维几何结构，或者对于大于一的空间维度仅限于均匀介质。在此，我们提出了一种通用理论，能够准确评估复杂介质中的平均首达时间 (MFPT)。值得注意的是，这种解析方法提供了 MFPT 对受限域体积和源 - 目标距离的普适标度依赖关系。该分析适用于具有长度标度不变性特征的广泛随机过程。我们的理论预测得到了数值模拟的证实，模拟对象包括无序介质、分形、反常扩散和无标度网络的几个典型模型。
引用
@article{arxiv.0711.0682,
title = {First-passage times in complex scale-invariant media},
author = {S. Condamin and O. Benichou and V. Tejedor and R. Voituriez and J. Klafter},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.0682},
year = {2009}
}
评论
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