淬火异质介质中布朗搜索的优化与普适性

多种输运控制过程的动力学可归结为确定首次到达给定位置所需平均时间的问题，即所谓的首次到达平均时间（MFPT）问题。已知偶尔的大跳跃或结合多种运动类型的间歇模式通过减少空间过采样，在MFPT方面优于标准随机游走。本文表明，规则但空间异质的随机游走在任何空间维度都能显著且普遍地增强搜索。在一个通用最小模型中，我们考虑一个球对称系统，包含两个具有分段常数扩散率的同心区域。MFPT在守恒平均动力学约束下分析，即空间平均扩散率保持恒定。我们的解析计算和广泛数值模拟证明了存在最小化到达目标MFPT的“最优异质性”。我们证明随机游走的MFPT完全由我们所称的朝向目标的直接轨迹主导，并揭示了空间异质搜索关于目标大小和系统维度的显著普适性。与在低空间维度最有利的间歇策略相反，空间非均匀搜索在高维度表现最佳。结合近期活细胞单粒子追踪实验讨论我们的结果，我们认为观测到的空间异质性可能有利于细胞信号过程。