具有 n 步记忆的最优非马尔可夫搜索策略
统计力学
2021-08-18 v2 软凝聚态物质
数据分析、统计与概率
摘要
随机搜索过程在自然界中无处不在，当搜索者具备其曾到之处的记忆时，预期会变得更高效。具长效记忆搜索过程的一个自然实现是迁移细胞被其沿途分泌、扩散的化学趋向信号所排斥，称为自化学趋向搜索者。为分析此类非马尔可夫搜索过程的效率，我们提出一种通用形式体系，可计算格点上非马尔可夫随机游走给定条件转移概率集下的平均首达时间（MFPT）。我们表明， 步转移概率的最优选择随步数增加系统性且显著地降低 MFPT。结果表明，最优搜索策略可化简为由小参数集定义的简单循环，且镜像不对称游走更高效。对于自化学趋向搜索者，我们展示搜索者与化学物质的优化耦合将 MFPT 降至马尔可夫随机游走的 1/3。
引用
@article{arxiv.2105.10207,
title = {Optimal non-Markovian search strategies with n-step memory},
author = {Hugues Meyer and Heiko Rieger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.10207},
year = {2021}
}