空间非均匀搜索策略的最优性

我们考虑在扩散和弹道运动之间随机交替的随机搜索过程，其中弹道运动方向的概率分布函数随空间点而变化。方向分布的特定空间依赖性连同两种运动模式之间的切换速率，确立了一种空间非均匀搜索策略。我们证明，对于若干标准搜索问题——窄逃逸、反应伙伴寻找、反应-逃逸——其平均首次通过时间可以通过一种方向分布而最小化，该分布让人联想到具有中心体的细胞的细胞骨架丝的空间组织：从中心到外围再返回的径向弹道传输，以及在沿域边界厚度为$\Delta_{\rm opt}$的同心壳层内随机方向的弹道传输。结果表明，活细胞通过一种空间细胞骨架组织——涉及中央区域的径向微管和仅一个狭窄的肌动蛋白皮层，而不是充满随机取向肌动蛋白丝的细胞体——以经济的方式实现了针对各种细胞内运输问题的高效搜索策略。