优化持久性随机搜索

我们考虑具有短程记忆的持久性随机搜索者的最小模型。我们精确计算了此类搜索者在有界域中到达目标的首达平均时间，并发现其作为持久长度的函数存在一个非平凡的最小值。这揭示了一种最优搜索策略，它与泊松分布目标情况下获得的简单弹道运动显著不同。我们的结果表明，目标分布地在随机搜索问题中起着至关重要的作用。特别是，在生物学相关的单一目标或规则目标模式的情况下，我们发现，与文献中的重复陈述形成强烈对比的是，具有指数分布 excursion 长度的持久性随机游走可以最小化搜索时间，在这个意义上，其表现优于任何莱维（Lévy）游走。