有限速度搜索者的最快首次到达时间

我们对均值最快首次到达时间（fFPT）进行了分析和数值研究，针对由二分噪声驱动的由 $N$ 个独立有限速度随机搜索者组成的集合，这些搜索者由 telegrapher 方程描述。在与众不同的情形下——即对于已广泛研究的 Brownian 粒子情况——其中平均 fFPT 随着 $N$ 的增大而对数级消失；然而我们发现，平均 fFPT 被最小球形飞行时间下界紧密束缚，且随着 $N \to \infty$ 呈指数级快速收敛于该下界。这种行为揭示了具有物理现实意义的有限速度搜索者相对于 Brownian 搜索者的显著效率优势，说明扩散宏观模型在预测物理系统短时行为时可能在概念上是误导性的。我们将分析推广到由 Riemann-Liouville 型二分噪声产生的异常扩散情形，发现目标检测在超扩散 regime 中最为高效，其次是正常扩散和次扩散 regime，这与物理直觉相符，但与之前的预测相矛盾。