扩散极值首达时间中慢速与快速机制的竞争
概率论
2020-10-26 v2 生物物理
定量方法
摘要
许多物理、化学和生物学系统依赖于扩散搜索者到达目标的首次通过时间（FPT）。通常，该 FPT 远慢于特征扩散时间尺度。例如，当目标很小（窄逃逸问题）或搜索者须逃出势阱时即属此情形。然而，许多系统依赖于大量搜索者中某人首次找到目标的时间，即所谓的极值 FPT。由于该极值 FPT 在搜索者数量众多时趋于零，扩散搜索的极慢 FPT 可通过部署足够多的搜索者而抵消。但“足够多的搜索者”这一概念尚不明了。如何判定一个系统处于慢速机制（例如由小目标或深势主导）还是快速机制（例如由多搜索者主导）？如何估计这些不同机制下的极值 FPT？本文中，我们通过导出确保系统处于任一机制的条件，并给出这些机制下极值 FPT 的完整分布及所有矩的近似，来回答这些问题。我们的分析揭示了初始搜索者分布与目标反应性对极值 FPT 的关键影响。
引用
@article{arxiv.2004.05414,
title = {Competition between slow and fast regimes for extreme first passage times of diffusion},
author = {Jacob B. Madrid and Sean D. Lawley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.05414},
year = {2020}
}
备注
38 pages, 5 figures