少次相遇极限下目标搜索动力学中的普适邻近效应

扩散粒子何时首次到达其目标？这一首达时间（FPT）问题是化学与分子生物学中分子反应动力学的核心。本文解释了所有矩均有限的平滑 FPT 密度的行为，并证明了对于多种输运过程存在普适但通常非 Poissonian 的长时渐近行为。虽然类 Poisson 渐近行为通常在目标紧邻区域存在有效排斥时出现，但直接轨迹与反射间接轨迹之间的时间尺度分离产生了一种普适的邻近效应：从释放点或多或少径直指向目标的直接路径成为典型且集中的路径，其对应的首达时间具有窄展宽。相反，探索系统尺寸的统计占优间接路径往往表现出巨大差异。到目标的初始距离对基因调控或竞争性随机过程影响尤为显著，在这些过程中通常少数结合事件即可决定调控结果。该邻近效应与输运细节无关，凸显了本文揭示的 FPT 特征的稳健性。