分形无标度树上随机游走的节点位置对扩散和捕获效率的影响
统计力学
2015-09-18 v1
摘要
基于分形无标度树 (FSFT) 的自相似结构以及随机游走与电网络之间的关系，我们研究了其上的无偏离散随机游走。首先，我们提供了推导任意节点对平均首达时间 (MFPT)、任意目标节点平均捕获时间 (MTT) 以及任意起始节点平均扩散时间 (MDT) 解析解的新方法。随后，利用 MTT 和 MDT 分别作为捕获效率和扩散效率的度量，我们分析了陷阱位置对捕获效率的影响以及起始位置对扩散效率的影响。通过比较 FSFT 所有节点间的捕获效率与扩散效率，我们找到了最佳（或最差）捕获位点和最佳（或最差）扩散位点。结果表明：位于 FSFT 中心的节点是最佳捕获位点，但也是最差扩散位点；距离两个中心节点最远的节点是最差捕获位点，但也是最佳扩散位点。通过比较 MTT 和 MDT 的最大值与最小值，我们发现 MTT 的最大值几乎是其最小值的 倍，而 MDT 的最大值几乎等于其最小值。这些结果表明，目标节点的位置对捕获效率有显著影响，而起始节点的位置对扩散效率几乎没有影响。我们还进行了数值模拟以检验推导出的结果，推导结果与数值模拟结果一致。
引用
@article{arxiv.1312.7344,
title = {Effects of node position on diffusion and trapping efficiency for random walks on fractal scale-free trees},
author = {Junhao Peng and Guoai Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.7344},
year = {2015}
}
备注
24 pages, 6 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1312.7038, arXiv:1312.7343