随机游走意义下 T-分形上扩散的效率分析
统计力学
2015-09-18 v1
摘要
在复杂系统的扩散问题研究中，有效控制扩散过程至关重要。在单陷阱随机游走的意义下，平均捕获时间 (MTT) 和平均扩散时间 (MDT) 分别是衡量捕获效率和扩散效率的良好指标，它们均随节点位置的变化而变化。本文研究了 T-分形上的随机游走，提供了计算任意目标节点 MTT 和任意源节点 MDT 的通用方法。利用 MTT 和 MDT 分别作为捕获效率和扩散效率的度量，我们比较了 T-分形所有节点间的捕获效率与扩散效率，并找到了最佳（或最差）捕获位点和最佳（或最差）扩散位点。结果表明：T-分形的中心节点是最佳捕获位点，但也是最差扩散位点；三个边界节点是最差捕获位点，但也是最佳扩散位点。通过比较 MTT 和 MDT 的最大值与最小值，我们发现 MTT 的最大值几乎是最小值的 倍，而 MDT 的最大值几乎等于其最小值。这些结果表明，目标节点的位置对捕获效率有显著影响，而源节点的位置对扩散效率几乎没有影响。我们还进行了数值模拟以检验推导出的结果，推导结果与数值模拟结果一致。
引用
@article{arxiv.1312.7343,
title = {Efficiency analysis of diffusion on T-fractals in the sense of random walks},
author = {Junhao Peng and Guoai Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.7343},
year = {2015}
}
备注
11 pages,6 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1312.7038, arXiv:1312.7344