非分形无标度树上随机游动的扩散与俘获效率分析
统计力学
2015-09-18 v1
摘要
我们研究了非分形无标度树 (NFSFT) 上的离散随机游动，并提供了新方法来计算任意节点对之间的平均首达时间 (MFPT)、任意目标节点的平均俘获时间 (MTT) 以及任意源节点的平均扩散时间 (MDT) 的解析解。此外，利用 MTT 和 MDT 分别作为俘获效率和扩散效率的度量，我们比较了 NFSFT 上任意两个节点的俘获效率与扩散效率，并找到了最佳（或最差）俘获位点和最佳（或最差）扩散位点。结果表明：NFSFT 的两个中心节点是最佳俘获位点，但也是最差扩散位点；距离这两个中心节点最远的节点是最差俘获位点，但也是最佳扩散位点。通过比较 MTT 和 MDT 的最大值与最小值，我们发现 MTT 的最大值与最小值之比随网络阶数呈对数增长，而 MDT 的最大值与最小值之比几乎等于 。这些结果意味着陷阱位置对俘获效率有巨大影响，而源节点位置对扩散效率几乎没有影响。我们还进行了数值模拟以验证推导结果，推导结果与数值模拟结果一致。
引用
@article{arxiv.1312.7038,
title = {Analysis of diffusion and trapping efficiency for random walks on non-fractal scale-free trees},
author = {Junhao Peng and Guoai Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.7038},
year = {2015}
}
备注
23 pages, 4 figures