具有随机游走完美陷阱且输运效率标度最小的最优无标度网络
统计力学
2013-01-17 v1
摘要
平均捕获时间 (ATT) 在陷阱问题中至关重要，因为它是表征问题效率的关键指标。先前的研究提供了具有深陷阱的一般网络中随机游走的 ATT 下界的标度。然而，尚不清楚在哪些网络中可以达到这种最小标度。特别是，尽管此类网络为设计具有最高捕获效率的最优网络提供了启示，但缺乏此类网络（甚至是特定网络）中 ATT 的显式定量结果。在本文中，我们研究了发生在具有完美陷阱的分层无标度网络上的陷阱问题。我们聚焦于四种代表性情况：不动陷阱分别位于根节点、外围节点、与根节点单连接相邻的节点以及距离根节点最远的节点。对于所有这四种情况，我们获得了 ATT 的闭式公式及其主导标度。我们表明，对于所有这四种陷阱问题情况，ATT 的主导标度均可达到预测的最小标度。这项工作加深了对无标度网络中陷阱行为的理解，有助于设计具有最高效输运过程的网络。
引用
@article{arxiv.1301.0876,
title = {Optimal scale-free network with a minimum scaling of transport efficiency for random walks with a perfect trap},
author = {Yihang Yang and Zhongzhi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.0876},
year = {2013}
}
备注
Definitive version accepted for publication in The Journal of Chemical Physics