具有最小覆盖时间缩放的最优无标度小世界图

图上随机游走的覆盖时间在计算机科学的不同领域有广泛的实际应用，例如万维网上的爬取与搜索以及传感器网络中的查询处理，其应用效果取决于覆盖时间的行为：覆盖时间越小，应用性能越好。已证明在具有 $N$ 个节点的所有图中，完全图具有最小覆盖时间 $N\log N$。然而，完全图无法模拟具有小平均度与无标度小世界特性的真实网络，对此类图覆盖时间尚未被仔细检验，其行为仍未被很好理解。在本文中，我们首先实验评估了具有无标度小世界特性的各种真实网络的覆盖时间，其缩放为 $N\log N$。为更好理解真实网络覆盖时间的行为，我们随后利用覆盖时间与电阻直径之间的联系，研究了三种无标度小世界模型网络的覆盖时间。对于所有三种网络，其覆盖时间同样表现为 $N\log N$。本工作表明，具有无标度与小世界拓扑的稀疏网络是具有最优覆盖时间缩放的有利架构。我们的结果深化了对具有无标度小世界结构的真实网络中覆盖时间行为的理解，并对设计与覆盖时间相关的高效算法具有潜在意义。