具有偏好沙粒分布的无标度网络上的沙堆模型：一个新的普适类

我们发展了一个具有偏好沙粒分布的两态沙堆模型，并在具有幂律度（$k$）分布的无标度网络上进行了数值研究，即：$P_k\sim k^{-\alpha}$。在该模型中，当一个临界节点崩塌时，沙粒被分别给予度最高和最低的相邻节点各一粒，而不是像随机沙堆模型中那样给予两个随机选择的相邻节点。通过表征稳态下各种雪崩特性，并将网络结构从无标度调节到随机，即调节$\alpha$从$2$到$5$，确定了模型的临界行为。该模型在随机网络（$\alpha>4$）上表现出平均场标度。然而，在无标度区域（$2<\alpha<4$）内，模型的标度行为不仅偏离了平均场标度，而且发现描述标度行为的指数随着$\alpha$的减小而连续减小。在此区域，本模型的临界指数被发现与类似网络上两态随机沙堆模型的临界指数不同。因此，偏好沙粒分布对沙堆动力学具有非平凡的影响，使该模型进入一个新的普适类。