$L^p$ 空间中由纯跳噪声驱动的随机 MHD 方程

我们考虑在全空间 $\mathbb{R}^d$（$d=2,3$）或 $\mathbb{R}^d$ 中光滑有界区域 $D$ 上，由加性跳噪声驱动的随机不可压缩磁流体动力学方程。我们在空间 $L^q(0,T;\mathbb{L}^{p\otimes}_{\sigma}(D))$ 中建立了温和解的局部存在性与唯一性，允许具有较低正则性的初始数据，包括临界情形 $u_0\in \mathbb{L}^{d\otimes}_{\sigma}(D)$。在二维情形下，我们还证明了温和解的全局存在性。