纯跳跃噪声驱动的随机偏微分方程的可达性及其应用
概率论
2022-09-13 v1
摘要
本文发展了一种新方法，用以获得由加性纯跳跃噪声驱动的随机偏微分方程的可达性。本文的一个重要创新是允许驱动噪声退化。作为一个应用，我们首次获得了一类由纯跳跃退化噪声驱动的随机方程的可达性，其涵盖二维随机 Navier-Stokes 方程、随机 Burgers 型方程、奇异随机 p-Laplace 方程、随机快速扩散方程等。作为进一步的应用，我们建立了由加性纯跳跃噪声驱动的奇异随机 p-Laplace 方程与随机快速扩散方程的遍历性，并指出驱动噪声可以是具有重尾的 Levy 过程。
引用
@article{arxiv.2209.04875,
title = {Accessibility of SPDEs driven by pure jump noise and its applications},
author = {Jian Wang and Hao Yang and Jianliang Zhai and Tusheng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.04875},
year = {2022}
}