星形图上在一般耦合条件下的薛定谔方程

我们研究星形度量图上薛定谔时间演化传播子$\mathrm{e}^{-\mathrm{i}tH}$的色散估计与Strichartz估计。所考虑的线性算子$H$是拉普拉斯算子的自伴扩张，服从一类广泛的耦合条件。该研究依赖于解在预解核项下的显式谱表示，并进一步利用振荡积分的结果进行分析。作为一个应用，我们得到了一类半线性薛定谔方程的全局适定性。