从量子纠错导出 Ryu-Takayanagi 公式
高能物理 - 理论
2017-08-02 v2 广义相对论与量子宇宙学
量子物理
摘要
我论证量子纠错码的一个版本中成立量子修正的 Ryu-Takayanagi 公式。我将这一结果表述为一系列逐步推广的定理，最终陈述以算子代数量子纠错的语言给出。在 AdS/CFT 中，这为该公式提供了一个“纯边界”诠释。我还将最近一个在 AdS/CFT 中建立纠缠楔重构的定理（当解释为子系统码时）推广到更一般且我认为更物理的子代数码情形。为完整起见，我包含了一套关于有限维 Hilbert 空间上 von Neumann 代数理论的自洽介绍，以及熵的代数定义。这些结果确认了体规范变换、黑洞上的边缘模/软毛与 Ryu-Takayanagi 公式之间的紧密联系。它们也为同调约束提供了一个新视角，其基本思路是在保持公式有效性的前提下摆脱该约束，从而消除与量子力学线性性的任何矛盾。此外，它们还为 Freedman 和 Headrick 最近引入的“比特线”提供了一个边界诠释。
引用
@article{arxiv.1607.03901,
title = {The Ryu-Takayanagi Formula from Quantum Error Correction},
author = {Daniel Harlow},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.03901},
year = {2017}
}
备注
40 pages plus appendix, 11 figures, many subscripts on subscripts. v2: Minor corrections and improvements, section 6.3 revised more substantially for clarity, section 6.4 added to discuss some limitations