从极值面积变化走向体度规重建

Ryu-Takayanagi 和 Hubeny-Rangamani-Takayanagi 公式表明，体几何源自边界理论的纠缠结构。利用这些公式，我们基于 Alexakis、Balehowsky 和 Nachman 的一个结果，证明了在四维体维度中，圆盘拓扑边界区域的纠缠熵唯一地确定了任何被相应 HRT 曲面叶状化的区域中的体度规。更一般地，对于任意维度 $d \geq 4$ 的体，知道二维边界锚定圆盘拓扑极值曲面的面积（及其变化）唯一地确定了这些曲面所能到达的任何区域的体度规。该结果是协变的，不依赖于任何对称性假设；因此其适用性包括强动力引力区域，例如由坍缩形成的黑洞早期内部。虽然我们只证明了度规的唯一性，但我们提出的方法为显式的时空度规重建提供了清晰的路径。