Covariant Holographic Entanglement Entropy Inversion for Bulk Geometry Reconstruction

我们研究当协变全息纠缠熵决定 bulk 径向几何时的情形。我们聚焦于三维稳定均匀几何体，其中 HRT 问题可化简为一维径向变分问题。在此子领域中，重正化间隔熵 $S(\Delta t,\Delta x)$ 是一个 on-shell Hamilton--Jacobi 泛函。其端点导数确定相应极小测地线的守恒电荷，而它们的比率将数据组织为固定 $\kappa$ 族。对于每个固定 $\kappa$，熵数据定义一种 Abel 类型重建径向度块。只有当不同固定 $\kappa$ 族的重建在一个共同的径向坐标上作为函数相互一致时，才能获得单个经典几何。这种跨族兼容性条件是协变逆问题的可积性条件。当满足时，重建的度块决定投影 Lorentzian 光锥，包括帧 dragging、视界生成器以及稳定极限面。我们以纯反德西特 (AdS) 空间、旋转 Ba\~nados--Teitelboim--Zanelli (BTZ) 几何、静态扭曲度量、提升的 Einstein--scalar 黑沸崖、更高维条形示例以及薄壳阻挡为例进行了构造。分析限制在经典 HRT 面积项以及假设的径向简化范围内的光滑单分支数据之内。