来自随机张量网络的全息对偶
高能物理 - 理论
2016-11-07 v3 统计力学
数学物理
math.MP
量子物理
摘要
张量网络为探索全息对偶提供了自然的框架，因为它们遵循纠缠面积律。它们已被用于构建实现AdS/CFT对应许多有趣结构特征的显式玩具模型，包括体算符在边界理论中重构的非唯一性。在本文中，我们探索了随机张量网络的全息性质。我们发现模型自然地包含了与AdS/CFT对应类似的许多特征。当张量的键维数较大时，我们证明边界区域的纠缠熵——无论是否连通——均遵循Ryu-Takayanagi熵公式，这一事实与辅助多体纠缠的已知性质密切相关。此外，我们发现每个边界区域忠实地编码了整个体纠缠楔的物理。我们的方法是将随机张量的平均解释为经典铁磁伊辛模型的配分函数，使得Ryu-Takayanagi极小曲面表现为畴壁。在加入体场的类比后，我们发现模型再现了Ryu-Takayanagi公式的预期修正：极小曲面发生位移，熵因体场的纠缠而增加。增加体场的纠缠最终以类似于黑洞产生的方式拓扑性地改变极小曲面。将体关联函数外推至边界可计算边界算符的标度维数，其在少量低维算符与其余算符之间表现出大间隙。虽然我们的主要动机是AdS/CFT对偶，但我们的主要结果定义了一种更一般的体-边界对应，可用于扩展全息性至其他时空。
引用
@article{arxiv.1601.01694,
title = {Holographic duality from random tensor networks},
author = {Patrick Hayden and Sepehr Nezami and Xiao-Liang Qi and Nathaniel Thomas and Michael Walter and Zhao Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.01694},
year = {2016}
}
备注
57 pages, 13 figures