基于双曲建筑的全息张量网络
高能物理 - 理论
2022-11-23 v2 数学物理
几何拓扑
math.MP
量子物理
摘要
我们基于双曲建筑理论，引入了构建全息张量网络的统一框架。其底层对偶关系将体空间与边界相联系，边界可同胚于球面，也可为如门格海绵型分形等更一般的空间。在此一般设定下，我们精确构造了满足互补恢复的一大类体区域。对于这些区域，我们的网络遵循 Ryu--Takayanagi 公式。Ryu--Takayanagi 曲面的面积由边界的 Hausdorff 维数控制，并将全息纠缠熵在整数维下的行为一致地推广到非整数情形。我们的构造在所有维度上恢复了类 HaPPY 码，并推广了 Bruhat--Tits 树的几何。它还提供了全息条件期望的无限维网络实例，并为分形空间上的共形场论与全息研究开辟了路径。
引用
@article{arxiv.2202.01788,
title = {Holographic tensor networks from hyperbolic buildings},
author = {Elliott Gesteau and Matilde Marcolli and Sarthak Parikh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.01788},
year = {2022}
}
备注
29 pages + appendices and references, 4 figures, a few clarifications, matches published version