超越玩具模型：在完整 AdS/CFT 中蒸馏张量网络

我们提出一种通用步骤，用于构造能精确再现共形场论（CFT）中全息态的张量网络。给定一个具有静态、半经典引力对偶的大-$N$ CFT 中的态，我们通过一系列迭代近似来构建张量网络，这些近似消除了冗余自由度并最小化了所得网络的键维数。我们认为张量网络的键维数将与相应体区曲面的面积相匹配。对于“树状”张量网络（即那些通过用互不相交的 Ryu-Takayanagi 曲面离散化时空而构造的网络），我们的论证可以使用 CFT 中一次性纠缠蒸馏的一个版本而变得严格。利用已知的 AdS/CFT 的量子纠错性质，我们展示了可以向张量网络添加体腿以创建全息量子纠错码。这些码的行为类似于先前的全息张量网络玩具模型，但描述了连续统 AdS/CFT 中的实际体激发。通过假设“纯化全息纠缠”猜想的一些自然推广，我们能够构造用于更一般体离散化的张量网络，从而产生更细粒度的网络，将 Ryu-Takayanagi 曲面的信息内容划分为张量因子化的子区域。虽然这种张量网络的粒度必须设定得大于弦/普朗克尺度，我们期望它可以被选择为远小于 AdS 尺度。然而，我们也证明了一个不可能定理，表明在具有相交 Ryu-Takayanagi 曲面的张量网络中，体到边界的映射不可能全为等距映射。