楔形与否：AdS/CFT 玩具模型中的楔形与算符可重构性
高能物理 - 理论
2024-01-03 v1
摘要
AdS/CFT 对应是全息原理的一个明确实现，它将空间体积内的引力理论与其边界上的低维量子场论联系起来。通过利用量子纠错的要素，人们构建了该对应的量子比特玩具模型，其中体逻辑算符可由作用于边界的算符表示。给定一个边界子区域，体积空间中的楔形用于包围那些逻辑算符可在该边界子区域上重构的体量子比特。在本论文中，我们考察了多种不同的楔形，如因果楔 (causal wedge)、贪婪纠缠楔 (greedy entanglement wedge) 和最小纠缠楔 (minimum entanglement wedge)。更具体地说，我们对各种玩具模型进行了边界擦除的蒙特卡洛模拟，以研究不同楔形之间的差异，以及模型类型、非均匀边界和模型堆叠对这些楔形的影响。研究发现，最小纠缠楔是真实几何楔的最佳近似。这一点通过一个玩具模型示例得到了说明，在该模型中，即使算符位于贪婪纠缠楔之外也能被重构。此外，通过计算这些子区域的熵，我们排除了互信息楔 (mutual information wedge) 的可行性。仅对于特定的连通边界子区域，几何楔包含中心张量才与互信息的增加相关联。
引用
@article{arxiv.2401.01287,
title = {To Wedge Or Not To Wedge, Wedges and operator reconstructability in toy models of AdS/CFT},
author = {Vic Vander Linden},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.01287},
year = {2024}
}
备注
35 pages and 36 figures. Thesis submitted in partial fulfilment of the requirements for a bachelor's degree in Physics and Astronomy