从量子纠错推导 Ryu-Takayanagi 公式：边界 CFT 的代数处理
高能物理 - 理论
2019-12-06 v1 量子物理
摘要
Harlow 最近证明，任何满足与 AdS/CFT 相同互补恢复性质的量子纠错码都将服从一个版本的 Ryu-Takayanagi 公式。在他最一般的结果中，Harlow 允许体代数具有非平凡中心，这对于该 Ryu-Takayanagi 公式中的“面积算符”为非平凡是必要的。然而，边界 Hilbert 空间仍被假定可分解为与互补边界区域关联的 Hilbert 空间的直积。我们将此工作推广到包含更一般的边界理论，如规范理论，其中与边界区域关联的子代数也可能具有非平凡中心。我们展示了一组体代数可从边界代数重构的四个条件的等价性，并进而表明互补恢复意味着代数边界熵服从 Ryu-Takayanagi 公式。相反，我们表明可蒸馏边界熵不服从任何此类公式。若向代数熵添加一个额外的“log dim R”项，它仍会服从 Ryu-Takayanagi 公式，但带有不同的面积算符。然而，由于“log dim R”项是局域边界贡献之和，我们认为它只能与体截断处面积的重整化相关。
引用
@article{arxiv.1912.02240,
title = {The Ryu-Takayanagi Formula from Quantum Error Correction: An Algebraic Treatment of the Boundary CFT},
author = {Helia Kamal and Geoffrey Penington},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.02240},
year = {2019}
}
备注
13 pages, 1 figure