全息纠缠熵的线性性
高能物理 - 理论
2017-02-21 v2 量子物理
摘要
我们考虑如下问题：正如 Ryu-Takayanagi 公式所暗示的，全息 CFT 中纠缠熵的主导项是否确实由某线性算符的期望值给出。我们通过 replica trick，在对应于宏观上不同几何叠加态的态中计算纠缠熵以研究这一性质，发现其与在这些态中计算面积算符的期望值相一致。然而我们发现，一旦叠加态中半经典态的数量随 CFT 的中心荷呈指数增长，这一性质便不再成立。此外，在某些此类情景中，我们发现计算面积算符所选取的曲面取决于整个 CFT 的密度矩阵。这种非线性在体相中由 Ryu-Takayanagi 的同伦规定所强制约束。因此我们得出结论，同伦约束在 CFT 中并非线性性质。我们还讨论了在具有大量自由度的一般系统中熵算符的存在性。
引用
@article{arxiv.1606.04537,
title = {Linearity of Holographic Entanglement Entropy},
author = {Ahmed Almheiri and Xi Dong and Brian Swingle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.04537},
year = {2017}
}
备注
60 pages, 8 figures; v2: minor clarifications and new references added