比特线与全息纠缠

Ryu-Takayanagi（RT）公式将全息理论中某区域的纠缠熵与该区域对应的体极小曲面的面积相关联。利用网络理论中的定理——最大流最小割原理，我们以不引用极小曲面的方式重写了 RT 公式。相反，我们引入了“流”的概念，定义为无散度且范数有界的向量场，或等价地一组 Planck 厚度的“比特线”。边界区域的纠缠熵由任意流从其流出的最大通量给出，或等价地由可从其发出的比特线最大数量给出。因此这些线代表了边界上各点之间的纠缠，并自然地实现了全息原理。正如我们所解释的，这一新图像澄清了围绕 RT 公式的几个概念性谜题。我们给出了强次可加性及相关性质的基于流的证明；与基于极小曲面的证明不同，这些证明以透明的方式对应于这些性质的信息论含义。我们还简要讨论了流相对于极小曲面所提供的某些技术优势。在数学附录中，我们回顾了网络及黎曼流形上的最大流最小割定理，并在网络情形下证明了最大流集合随网络参数 Lipshitz 连续变化。