模流作为解纠缠器
高能物理 - 理论
2018-12-27 v2
摘要
在全息对偶中，边界区域的纠缠熵被提议为对偶于与该边界区域同调的极值的余维-2曲面的面积，即所谓的 Hubeny-Rangamani-Takayanagi (HRT) 曲面。在本文中，我们研究两个边界子区域 R、A 的 HRT 曲面何时处于同一柯西切片中。这一条件对于子区域-子区域映射对两个子区域均为局域的以及对于态具有张量网络描述是必要的。为了量化这一点，我们研究一个与 A 同调且在可能与 R 的 HRT 曲面相交处（在所有此类可能曲面中取极小）之外为极值的曲面的面积，我们称之为约束面积。我们给出一个边界提议作为该量的上界，当约束曲面以恒定角度与 R 的 HRT 曲面相交时该界被饱和。这一边界量是模演化态中区域 A 的最小熵——即已用 R 的模哈密顿量幺正演化的态。我们可以在二维边界或当模哈密顿量为局域时证明该公式。这一模极小熵是一个探测体因果关系的边界量，并且从该量我们可以提取两个 HRT 曲面是否彼此处于未来或过去。这些熵满足一些令人联想到强次可加性的不等式，并可用于消除某些角点发散。
引用
@article{arxiv.1806.09622,
title = {Modular Flow as a Disentangler},
author = {Yiming Chen and Xi Dong and Aitor Lewkowycz and Xiao-Liang Qi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.09622},
year = {2018}
}
备注
33 pages, 20 figures; v2: typos fixed and minor clarifications added