正性、纠缠熵与极小曲面

整数指标n的Rényi纠缠熵的路径积分表示意味着这些信息度量定义了QFT中的算符关联函数。我们分析了极限$n\rightarrow 1$（对应于纠缠熵）是否也可以表示为在区域边界上插入的路径积分，在$n-1$的一阶。这个猜想在文献中多次被使用，特别是在试图证明Ryu-Takayanagi全息纠缠熵公式时。我们证明它导致熵关联矩阵的条件正性，这等价于QFT中熵的无穷级数多项式不等式，或AdS-CFT背景下表示纠缠熵的极小曲面面积。我们在几个例子中检验了这些不等式。在QFT中少数已知的纠缠熵精确结果中没有发现反例。这些不等式对于几类极小曲面也显著成立，但我们发现了对应于更复杂几何的反例。我们开发了一些分析工具来检验这些不等式，并作为副产品，我们证明了关联函数的正性在补充解析性时是一个局部性质。我们还回顾了大N理论和AdS-CFT中Wilson圈的正性的一般方面。