边界子区域的纠缠引力

我们在 AdS/CFT 框架下、于三维体空间的简单设定中探讨引力与纠缠关系的若干方面。具体而言，我们考虑 AdS 度量和 CFT 真空态的小扰动，并研究仅从 Ryu-Takayanagi（RT）公式能获知关于度量扰动的哪些信息。众所周知，若 RT 公式对所有边界类空间隔成立，则度量扰动在整个体空间中满足线性化爱因斯坦方程。我们将此结果推广：若 RT 公式对某一边界区域中所有类空间隔成立，则度量扰动在相应体区域中满足线性化爱因斯坦方程（事实上，它在该区域被完全确定）。我们还论证对平面 BTZ 黑洞和 CFT 热态的小扰动同样成立。我们讨论了所得结果同子区域-子区域对偶思想的关系，并指出我们的论证也构成了边界间隔线性化 RT 公式的全息证明。