AdS3/CFT2 中的拓扑复杂度

我们考虑 AdS3/CFT2 对应中的子区域复杂度。我们将体积提议（即约化密度矩阵的复杂度由相关 Ryu-Takayanagi (RT) 表面所包围的时空体积给出）改写为关于曲率的积分。利用 Gauss-Bonnet 定理，我们针对一般的纠缠区域和温度计算了该量。特别地，我们发现 RT 表面改变时发生的不连续性由一个固定的拓扑贡献给出，该贡献与温度或纠缠区域的细节无关。我们在张量网络背景下提供了子区域复杂度的定义和解释，并利用其与 Ising 模型的关系，通过数值证明在随机张量网络情况下它重现了全息计算的定性特征。最后，我们给出了利用运动学空间形式直接在 CFT 中计算子区域复杂度的方案，并用其重现了我们在零温下获得的一些显式引力结果。因此，我们得到了引力与张量网络方法之间关于子区域复杂度的具体匹配结果，以及一个 CFT 计算方案。