Bures 度量的全息二重性与子区域复杂度

在 AdS/CFT 对应关系中，针对全息共形场论简约密度矩阵的计算复杂度被认为与全息引力理论中的某些几何可观测量有关。我们从引力和场论两个角度研究这一猜想。具体而言，我们考虑与密度矩阵空间上 Bures 度量相关的复杂度度量。我们计算了与 2d CFT 中真空后代状态中单个区间的混合态关联的复杂度度量。此外，我们从第一性原理推导出Bures 度量的全息子区域复杂度，在 AdS 时空的纠缠楔中局部化，这与边界上的量子电路相关。最后，我们在扰动的小变换真空下，将 Bures 度量复杂度度量与全息子区域复杂度进行比较。尽管这两个量之间不存在精确一致，但我们发现随着目标状态和区间大小的变化，这两个量呈现出惊人的相似性，这表明这两个量密切相关。