$\mathbb{Z}^{d}$上组合拉普拉斯算子Faber-Krahn不等式的量化形式

Marco Cicalese; Leonard Kreutz; Gian Paolo Leonardi; Gabriele Morselli

$\mathbb{Z}^{d}$上组合拉普拉斯算子Faber-Krahn不等式的量化形式

泛函分析 2025-05-01 v1

作者: Marco Cicalese , Leonard Kreutz , Gian Paolo Leonardi , Gabriele Morselli

摘要

虽然经典Faber-Krahn不等式表明球体在连续空间中唯一最小化拉普拉斯算子的第一个Dirichlet特征值，但在离散情况下，这种刚性可能不存在。在本文中，我们在 $\mathbb{Z}^{d}$ 的子集上对组合拉普拉斯算子的第一个Dirichlet特征值建立了当其基数收敛时的量化波动估计。我们的方法基于对相关变分问题的受控离散到连续扩展以及量化Faber-Krahn不等式。

关键词

Faber-Krahn不等式组合拉普拉斯算子量化估计 Dirichlet特征值 $\mathbb{Z}^{d}$

引用

@article{arxiv.2504.21629,
  title  = {The Quantitative Faber-Krahn Inequality for the Combinatorial Laplacian in $\mathbb{Z}^{d}$},
  author = {Marco Cicalese and Leonard Kreutz and Gian Paolo Leonardi and Gabriele Morselli},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2504.21629},
  year   = {2025}
}

备注

18 pages

$\mathbb{Z}^{d}$上组合拉普拉斯算子Faber-Krahn不等式的量化形式

摘要

关键词

引用

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