分数阶 Faber-Krahn 不等式的定量稳定性估计
偏微分方程分析
2021-03-12 v2 最优化与控制
摘要
我们证明了 s 阶分数阶 Dirichlet-Laplacian 第一特征值的 Faber-Krahn 不等式的定量版本。这是通过使用所谓的 Caffarelli-Silvestre 延拓并将 Hansen 与 Nadirashvili 的一个技巧适配到非局部情形来完成的。相关的稳定性估计带有一个显式常数，该常数在可微性分数阶趋于 1 时是稳定的。
引用
@article{arxiv.1901.10845,
title = {A quantitative stability estimate for the fractional Faber-Krahn inequality},
author = {Lorenzo Brasco and Eleonora Cinti and Stefano Vita},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.10845},
year = {2021}
}
备注
36 pages. Corrected some misprints, references updated